色差仪常用颜色空间类型及颜色空间的转换

色差仪是以CIE标准色度系统为基础研制的光学检测仪器，因此，其在颜色检测时，可以实现多种颜色空间下的颜色表达。不过，不同颜色空间表示颜色的方法不同，有时在进行颜色比对时，需要进行色彩空间的转换。本文对色差仪常用颜色空间的类型及颜色空间的转换方法做了介绍。

色差仪常用颜色空间的类型：

1.RGB颜色空间

RGB颜色空间，主要是对人眼感知机理进行分析，并从硬件角度出发提出的颜色空间，是彩色图像处理中最熟悉、使用最多的颜色空间[30，31]，RGB颜色空间，是以红、绿、蓝为基色，其余的颜色通过调整这三种颜色的比例而获得，该空间也称为三基色模式。RGB颜色空间是个立方体结构，各种不同的颜色都分布于此内，立方体结构是在笛卡尔坐标系上构建，该坐标系中的xyz轴分别对应表示红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）三种基色，如下图所示。

在上图中，设RGB三个分量的值域为[0，1]区间，在该空间里，每个颜色均对应着立方体上的一点。位于坐标轴的原点，三个分量的值都为0，此时对应的是黑色；在立方体中与原点构成对角线的另一点，三个分量的值都为1，对应的是白色，而立方体上除了黑色、白色、红色、绿色、蓝色这些定点外，还有三个定点，刚好是三基色的补色：青色、品红、黄色。

2.XYZ颜色空间

CIEXYZ颜色空间，也称CIE1931颜色空间。CIE希望通过该颜色空间下的三个分量（X，Y，Z）能够描述人颜色视觉系统所能察觉的任意一种颜色，其中X和Z定义为颜色的色度，Y为颜色的亮度。

CIEXYZ颜色空间主要应用于分光光度计和数字颜色分析器等分析仪器，它为这一类仪器提供了待分析样本所需的透射或折射的三色光信号。虽然 CIEXYZ颜色空间在分析化学中的相关应用也颇为广泛，但是它所表示的颜色与人眼感知不太一致，导致在不同颜色对比中存在一定缺陷。因此，该颜色模型往往只是用于线性转换到其他颜色空间的过渡颜色空间。

3.LAB颜色空间

CIEL*a*b*色度空间是国际照明委员会向世界各国推荐的通用的均匀颜色空间，是经CIEXYZ色度空间非线性变换而得到的。CIEL*a*b*在三维色空间的各个坐标轴上均具有视觉和颜色心理感知的等距性，并且细分了明度坐标和色品坐标的级差。同时，CIEL*a*b*空间中当颜色的色差大于视觉的识别阅值（恰可察觉）而又小于孟塞尔系统中相邻两级色差时，可以较好地反映物体色的心理感受效果。

在LAB颜色空间中，L*称为心理计量明度，简称心理明度或明度指数；a*、b*称为心理计量色度，简称心理色度或色度参数。

CIEL*a*b*色度空间是一种基于赫林四色对立学说原理的心理色度空间，心理色度a*和b*中包含有（X-Y）和（Y-Z）项。颜色的明度感觉用纵坐标L*轴表示，黑色位于最下端，对应明度L*=0，白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性，a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。任何颜色都可以由这四个原色中的一个或两个按一定的明度值混合而成，原色的混合比例决定了混合色的色调。

4.Luv颜色空间

Luv颜色空间以明度L*，色品坐标u*、v*为三维直角坐标，也称为CIELUV颜色空间，主要用于加混色的表示和评价，关系式为：

（Luv颜色空间明度和色品坐标关系）

式中，X、Y、Z为颜色样品三刺激值，u'、v'为样品色品坐标，而u0'、v0'为照明体的色品坐标，X0，Y0、Z0为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上对人眼的三刺激值，即有Y0=100，△E*uv为对应色差。

色差仪RGB颜色空间与XYZ颜色空间转换：

RGB颜色空间并不能产生出所有的彩色，在某些情况下颜色值还会出现负值，为了克服这一缺点，1931年国际照明委员会CIE规定了一种新的颜色系统称为XYZ颜色空间。它把彩色光表示为：C=X（X）+Y（Y）+Z（Z）。式中，（X）、（Y）和（Z）是XYZ颜色空间的基色量，X、Y和Z为三色比例系数。

XYZ颜色空间必须满足如下三个条件：

（1）三色比例系数X、Y和Z皆大于零；

（2）Y的数值正好是彩色光的亮度；

（3）当X=Y=Z时仍然表示标准白光。

根据以上条件，可以得到RGB颜色空间与XYZ颜色空间的关系式：

色差仪RGB颜色空间与LAB颜色空间转换：

RGB色彩空间的颜色不能直接转换到CIELAB色彩空间，需要借助XYZ色彩空间进行非线性操作，先把RGB色彩空间转换到XYZ色彩空间，然后通过XYZ色彩空间和CIELAB色彩空间之间的联系进行转换。相关转换公式如下所示：

（1）RGB转换到XYZ

（2）XYZ转换到LAB

上式中，X、Y、Z 指的是物体的三刺激值，这三个属性值是在海明对立坐标理论的基础上建立起来的。Xn、Yn、Zn表示的是CIE标准照明体先照射在完全反射漫反射体上，再经其反射到人们眼中的白颜色物体的三刺激值。光源和观察者的条件分别以D65和10°条件为佳。在不同的光源以及观察者条件下，三刺激值是不同的。

色差仪XYZ颜色空间与LAB颜色空间转换：

在Lab颜色空间中，柱坐标 L*表示亮度，a*和 b*轴代表色度坐标，分别是红-绿坐标和黄-蓝坐标，这三个坐标值均被认为是均匀变化的。这三个属性值可以由XYZ颜色空间的三个属性转化而来。转换公式如下：

其中，在上面的公式中，X、Y、Z 指的是物体的三刺激值，这三个属性值是在海明对立坐标理论的基础上建立起来的。Xn、Yn、Zn表示的是CIE 标准照明体先照射在完全反射漫反射体上，再经其反射到人们眼中的白颜色物体的三刺激值。光源和观察者的条件分别以D65和10°条件为佳。在不同的光源以及观察者条件下，三刺激值是不同的。若采用D65标准照明体X0=94.811，Y0=100.00，Z0=107.304。

色差仪XYZ颜色空间与LUV颜色空间转换：

CIELUV颜色空间与CIELAB颜色空间相似，L*，u*，v*是X，Y，Z通过非线性变换得到的，同样用两点间的距离表示颜色之间的色差。从CIEXYZ颜色空间到CIELuv颜色空间的转换，可以利用下列公式来完成：

其中：u'=4X/（X+15Y+3Z），v'=9X（X+15Y+3Z），（Xn、Yn、Zn）定义为参考白色的对应值，u'n和v'n定义为参考白色的转换值，它们的定义可以参照u'和v'的定义方式。