色差仪CIELab颜色空间的含义及几何解释

色差仪CIELab颜色空间是CIE规定的用于颜色测量的均匀颜色空间，也是目前测色仪器中使用最为广泛的一个颜色空间，该颜色空间用三个维度来对颜色进行定量的描述。本文对该颜色空间的含义及几何解释做了介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪CIELab颜色空间的含义：

Lab颜色空间是CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的简称。CIE1976L*a*b*均匀颜色空间是CIE1931标准色度学系统的非线性变换，它将XYZ 直角坐标颜色空间转换为柱面极坐标，将三刺激值XYZ转换成与眼睛视觉相一致的明度L*和色度a*、b*，其中a*、b*与色调、饱和度的感觉相一致，如下图所示。

在色度学中，明度L*和色度a*、b*计算公式的表达形式如下：

式中，X、Y、Z分别为CIE1931标准色度学系统的三刺激值，Xn、Yn、Zn为观察样品时使用的照明光源所对应的标准照明体三刺激值，通常规定使用D65或D50（印刷行业）为标准照明体。照明体D65和D50的三刺激值Xn、Yn、Zn以及色品坐标值，如下表所示。

上述公式适用于颜色不太暗的情况，即满足X/Xn、Y/Yn和Z/Zn分别大于0.008856的条件。一般而言，绝大多数样品的颜色都能满足这个条件。但是，当三刺激值中的某一项不满足这个条件时，该公式应该如何使用却往往没有详细的说明，在计算较暗颜色时就会出现问题。事实上，该公式还有更普遍的表达形式：

上式中为f（X/Xn）、f（Y/Yn）、f（Z/Zn）分段函数，以0.008856为临界点，在中、亮调区为立方根函数，在暗调区为线性函数。f（X/Xn）、f（Y/Yn）、f（Z/Zn）在临界点的0.008856处衔接情况如下图所示。

当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn等于临界值0.008856时，f（X/Xn）、f（Y/Yn）、f（Z/Zn）在0.2069处相接。当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn等于0时，f（X/Xn）、f（Y/Yn）、f（Z/Zn）不等于0，而是等于0.1379。

在使用上述公式进行计算时，应当注意如下问题：

1.照明体的选用。在计算L*、a*、b*值时所使用的标准照明体三刺激值Xn、Yn、Zn，一定要与计算或测量样品三刺激值X、Y、Z时所使用的一致。例如，测量三刺激值使用的是标准照明体D65，则计算L*、a*、b*时也应该使用标准照明体D65的三刺激值 Xn、Yn、Zn。

2.当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn同时均小于0.008856 时，上式中明度和色度计算公式可以简化为以下形式：

3.当X/Xn、Y/Yn和Z/Zn中有一项或两项小于0.008856时，就应该改用上面的线性函数计算，而大于临界值的项为立方根函数，不宜再用式上面的明度和色度公式计算。

4.根据临界条件，可以计算出在标准照明体D65和D50条件下样品三刺激值的临界值，如下表。从下表所列数据可以看出，通常三刺激值小于1才会接近临界值，改换计算公式。

色差仪CIELab颜色空间的几何解释：

CIE1976L*a*b*均匀颜色空间表示颜色的方式，模拟了人眼对颜色的感觉。在CIELab颜色空间颜色空间中，颜色的明度感觉用纵坐标L*轴表示，黑色位于最下端，对应明度L*=0；白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性，a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。这四个变化方向构成互补对抗颜色的模型。根据这个模型，可以得出如下结论：

（1）红原色与绿原色互补，黄原色与蓝原色亦互补。

（2）任何颜色都可以由这四个原色中的一个或两个按一定的明度值混合而成，原色的混合比例决定了混合色的色调。

（3）如果颜色感觉中含有红原色成分，就一定不会含有绿原色，因为这两个原色互补。同理，如果一个颜色感觉中包含蓝原色，也就不会再有黄色的感觉，这就是对抗色的原理。

在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间中，a*与b*的值表示颜色感觉中的彩色成分。当a*和b*的值均为0时，颜色的饱和度为0，即非彩色，其坐标点落到纵坐标轴上。所以，所有的非彩色都位于纵坐标轴上，从下到上依次为黑、深灰、灰、浅灰和白。颜色的坐标点距纵坐标轴越远，则颜色就越鲜艳。根据这一性质，可以用a*和b*的值进一步计算色调和饱和度，并使其与颜色的感觉更加接近。

任一个颜色在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的坐标位置为P，则其对应的明度值为纵坐标的高度，对应的a*与b*坐标值为该点在a*与b*坐标轴上的投影。根据图中的几何关系，该颜色的色调H*可以用该点在a*-b*平面的投影到纵坐标轴连线与a*坐标轴的转角表示；彩度（或饱和度）C*可以用该点到纵坐标轴的距离来表示。因此，可以得到色调角和彩度分别为：

根据a*和b*值的正负，可以判断色调角在0°~360°内的变化：如a*>0，b*≥0，则0≤h*ab<90°；如a*≤0，b*>0，则90°≤h*ab<180°；如a*<0，b*≤0，则180°≤h*ab<270°；如a*≥0，b*<0，则270≤h*ab<360°。

结合上图可知，在a*-b*平面上，色调角在0°~90°范围内，a*与b*值都大于0，其间的颜色都由红和黄原色混合而成；色调角在90°~180°范围内，a*值小于0，b*值大于0，其间的颜色由黄和绿原色混合而成；色调角在180°~270°范围内，a*与b*值都小于0，其间的颜色由绿与蓝原色混合而成；色调角在270°~360°范围内，a*值大于0，b*值小于0，其间的颜色由蓝和红原色混合而成。