色差仪△E值计算公式及△E值的单位介绍

色差仪不仅可以给出样品的颜色数值，还可以给出比色后经色差公式计算的色差值△E值。对于色差仪△E值的计算式及△E值的单位，许多的用户不是很清楚。本文对此作了详细的介绍，对颜色测量知识感兴趣的朋友不妨了解一下！

色差仪△E计算式介绍：

色差仪作为光电测色仪器，其内部一般配有多个色差公式，下面对色差仪中的几个常用色差公式进行介绍。

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是最简单的色差公式，也是1976年CIE推荐的工业应用色差公式之一。使用两个颜色刺激色样在空间中的欧式距离来表示两者之间的色差。假设在CIELAB颜色空间中有两个颜色（L*0，a*0，b*0）和（L*1，a*1，b*1），通过下列色差公式便可计算出两者之间的色差。

式中，△L*、△a*和△b*分别表示两个颜色样本的坐标L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、饱和度差△C*ab和色调差△H*ab来定义，即：

其中，利用下式可以得到色度差△C*ab和色调角度差△hab：

如果CIELAB空间是理想的均匀颜色空间，则其对应的视觉容差应为球形。根据颜色科学研究人员的实验研究，发现在CIELAB空间使用椭球来描述颜色的视觉容差更为合适，这表明CIELAB颜色空间并非理想的均匀颜色空间。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测精度较差，但由于其结构简单，易于理解并具有较好的大色差预测精度，所以仍被广泛应用。

2.CMC色差公式

在修正CIELAB色差公式的基础上，CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状；改善了彩度差变化与明度之间的关系，使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小，彩度高的椭圆较大，色差容限与彩度的变化成正比。CMC色差公式为如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab为CIELAB确定的明度差、彩度差和色调差：SL、SC和SH分别为明度、彩度和色调的权重函数：L*s、C*ab,s和hab,s均为确定色差的标准样本。明度权重因子/和彩度权重因子c与具体应用条件有关，一般情况下c=1。在纺织业中，当l=2时用CMC色差公式计算得到的纺织品色差与视觉感觉相对一致。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。

CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色同目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数，CIE94色差公式就是这类公式的代表。

3.CIE94色差公式

CIE94色差公式与CMC色差公式相比，其权重函数更简单，具体色差公式如下所示：

其中，SL、SC、SH分别是明度、彩度和色调的权重函数；kL、kC、kH分别为对应的参数因子，在CIE推荐的色差计算的标准条件下，kL=kC=kH=1，当使用条件和参考条件不同于该公式标准条件时，通过改变参数因子来调整明度、饱和度和色调色差分量在总色差中的相对权重；C*ab一般指标准色样的CIELAB彩度，当被测色样中不分标准色样与测试色样时，C*ab取两者的几何平均值，即上式计算公式。

4.CIEDE2000色差公式

CIEDE2000色差公式是CIE在2000年提出的一个新的色差评价公式，该公式形式上虽然复杂很多，但也大大提高了色差预测的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式：

其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是两个样本之间的L'、C'和h'算术平均值。当两个样本的色调角绝对差值大于180°时，先把较大的色调角减去360°，再进行计算；反之则直接用后面的式子计算。

色差仪△E的单位：

色差是指两个试样在颜色知觉上的差异，它包括明度差、彩度差和色相差三方面。色差是指两个颜色经测色仪器测量后，再经色差公式计算出的这两个颜色的差异值。颜色间的差异值以DE或△E表示。E是德语单词Empfindung（感觉）的第一个字母；D是希腊字母，表示某方面的差别。DE表示两个颜色彼此间的差异值。△E表示色彩空间内两个色样彼此间的距离差距。

作为色差的计算单位，以前常用NBS。1939年，美国国家标准局采纳贾德等人的建议而推行Y1/2，a，b色差计算公式，并采用此公式计算颜色差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为“NBS色差单位”。

1NBS色差单位其实是一种色差计算公式下的单位，不过市场上的高精度色差仪产品有很多都包含多种色差计算公式，比如三恩时色差仪就包含多种色差公式。这种情况下我们就无法说NBS就是色差的单位。虽然不同色差公式的单位都和NBS单位大致同样，不过其实还会有一定的区别。所以应用不同的色差公式的时候，色差的单位其实是不同的。

NBS单位曾经被作为所有色差计算公式的单位，持续了较长一段时间，不过在上世纪七十年代以后，随着大量的色差公式出现(如上面的CIE1976L*a*b*和CIE1976L*u*v*)，一律采用同样的标准计算单位就显得不精准，并且也没有必要。为了更为科学合理表示色差值，大家就会直接采用△ECIE、△ECMC不再应用NBS单位。

可以看出来色差其实也没有固定的单位，所以用户在表述测量结果的时候，只需要注明是何种色差计算公式即可。