色差仪基于CIELab色差公式的色差公式有几个？有什么特点？

色差仪作为光电仪器，在测量样品颜色时，采用的是国际上通用的Lab颜色空间，并在此颜色空间下通过Lab色差公式对样品之间的颜色差异值进行数字化的计算。本文对色差仪基于CIELab色差公式的色差公式类型做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪CIELab色差公式介绍：

CIELAB色差公式是基于近似均匀的三维颜色空间建立的，由直角坐标L*、a*、b*构成，国际照明委员会推荐使用。该色差公式建立在CIELAB颜色空间之上，L*、a*、b*的值由下式确定：

上式中，X、Y、Z表示被测物体在标准色度系统（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物体色的三刺激值。

彩度和色调角的计算公式如式下：

其颜色属性差异可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，总色差使用三维空间中两种颜色坐标之间的欧几里得距离表示，如下所示：

另外一种使用△L*、△C*ab和△H*ab计算总色差的公式如下所示：

上面两个公式计算出的△E*ab是等价的。

色差仪基于CIELab色差公式的色差公式类型：

1.CMC（l：c）色差公式

CMC是英国颜色测量委员会名称的缩写。CMC色差公式虽未被CIE正式推荐为标准，但却是目前工业上（尤其是纺织行业）广泛采用的计算色差方法。通过修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小和形状根据视觉的关系进行调整，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时还改进了彩度差随明度的变化关系，给予彩度不同的颜色以不同的色差容限，在靠近非彩色区域的椭圆小，彩度高的椭圆较大，色差容限随彩度的增加而变大，反之则减小。

CMC色差公为如下形式：

其中，△L*、△C*ab、△H*ab为Lab色差公式确定的CIE1976L*a*b*明度差、彩度差和色调差，SL、SC、SH分别为明度差、彩度差和色调差的权重函数，由下式计算：

值得说明的是，在用CMC色差公式表示色差时，应该指出计算所用的1和c值，因此该色差公式通常写为△Ecmc（l：c）或 CMC（l：c）形式。例如，使用l=2和c=1计算得到的色差值应该表示为△Ecmc（2：1）或CMC（2：1）。使用不同的l和c值，计算得到的色差值也不同。

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的“单一阈值”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。因此，CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代CIELAB公式。

2.CIE94色差公式

由上面的CMC色差公式可知，CMC色差公式实际上是一个三维空间中的椭球公式，也就是说，用以目标色样的坐标点为中心的一个椭球来表示色差，椭球的大小与样品颜色与目标色的差别有关，也与具体的颜色区域有关，在不同的颜色区域用不同大小和取向的椭球来表示色差。这种计算色差的方式已经被CIE确定为今后发展色差公式的一种标准形式，主要的研究重点是如何确定公式中的系数。CIE94色差公式就是这类公式的代表。

CIE94色差的计算公式为：

其中，△L*、△C*ab、△*ab为CIELab色差公式确定的CIE1976L*a*b*明度差、彩度差和色调差，SL、SC、SH分别为明度差、彩度差和色调差的权重函数，计算方法如下：

式中C*ab为目标色的彩度或者是待比较两个颜色的几何平均值，即：

上式中参数因子kK、kC、kH是与使用条件相关的校正系数，它们是影响色差感觉的因素。CIE94色差公式是对CIE1976L*a*b*色差公式的早期改进版本，计算比较简单，已经在很多场合得到了应用.

3.CIEDE2000色差公式

由于CIE1976L*a*b*均匀颜色空间和色差公式仍然存在缺陷，国际照明委员会一直在寻找更理想的公式。为此CIE在CIE1976L*a*b*和CIE94等色差公式的基础上，通过大量视觉实验和色差评估实验，于2001年正式推荐一个最新的色差公式，并命名为CIE2000（△L'，△C'，△H'）色差公式，简称CIEDE2000。

CIEDE2000色差公式是最新由CIE推荐的色差公式。该公式不仅包含有明度差、彩度差和色调差加权函数，还加入了色调差与彩度差的交叉项，和改善中性灰色色差预测能力的函数项。

CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下：

计算步骤：

第一步：计算CIELAB公式中的L*、a*、b*、C*ab。

第二步：计算L'、a'、C’和h'。

G表示CIELAB颜色空间的轴的调整因子，a*是彩度的函数。C*ab是C*ab的算术平均值。

第三步：计算△L'、△C'ab、△H'ab。

第四步：计算SL、SC、SH、和T。

其中，L为两个样品L'、L'2的算术平均值；C'ab为两个样品C'ab,1、C'ab,2的算术平均值；h'ab为两个样品h'ab,1、h'ab,2的算术平均值。

第五步：代入CIEDE2000色差公式计算。

以上基于对CIELAB公式改良的近期色差公式在数学上均采用椭球方程或其变形，并于椭球的边界来表示颜色的宽容量范围，再引入不同的参数来调节三个色差△L、△C、△H在总色差△E中的权重，以提高色差计算结果与目视评判的一致性。同时，所有这些公式都无一例外地建立在目视比较经验评色数据的基础之上。尽管有不少科学家提议从颜色的视觉机理出发，建立符合人眼视觉特征的真正的均匀颜色空间及其色彩评价模型，然而，迄今没有这样的颜色系统被提出。