色差仪基于CIELab颜色空间的色差公式有哪些类型？

自CIE推荐使用CIELAB颜色空间以来，颜色工作者一直针对其均匀性进行改进和研究，使其更好地表达颜色的空间位置。伴随着对CIELAB颜色空间均匀性的研究，颜色工作者们根据自己所获得的数据集相继推出了大量的色差公式。本文介绍了色差仪基于CIELAB颜色空间内的主流色差公式的类型，感兴趣的朋友不妨了解一下！

CIELab颜色空间介绍：

CIE1976L*a*b*颜色空间也被称为CIE LAB颜色空间。CIE1976L*a*b*均匀颜色空间表示颜色的方式，模拟了人眼对颜色的感觉。如下图所示，颜色的明度感觉用纵坐标L*轴表示，黑色位于最下端，对应明度L*=0；白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性，a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。如下图所示。

在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间中，a*与b*的值表示颜色感觉中的彩色成分。当a*和b*的值均为0时，颜色的饱和度为0，即非彩色，其坐标点落到纵坐标轴上。所以，所有的非彩色都位于纵坐标轴上，从下到上依次为黑、深灰、灰、浅灰和白。颜色的坐标点距纵坐标轴越远，则颜色就越鲜艳。根据这一性质，可以用a*和b*的值进一步计算色调和饱和度，并使其与颜色的感觉更加接近。在上图中，任一个颜色在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的坐标位置为P，则其对应的明度值为纵坐标的高度，对应的a*与b*坐标值为该点在a*与b*坐标轴上的投影。根据图中的几何关系，该颜色的色调H*可以用该点在a*-b*平面的投影到纵坐标轴连线与a*坐标轴的转角表示；彩度（或饱和度）C*可以用该点到纵坐标轴的距离来表示。因此，可以得到色调角和彩度分别为：

h*ab=arctan（b*/a*）（弧度）

或者：

h*ab=（180°/π）arctan（b*/a*）

C*=[(a*)²+（b*）²]^1/2

根据a*和b*值的正负，可以判断色调角在0°～360°内的变化：如a*>0，b*≥0，则0≤h*ab<90°；如a*≤0，b*>0，则90≤h*ab<180°；如a*<0，b*≤0，则180≤h*ab<270°；如a*≥0，b*<0，则270

结合上图可知，在a*-b*平面上，色调角在0°～90°范围内，a*与b*值都大于0，其间的颜色都由红和黄原色混合而成；色调角在90°~180°范围内，a*值小于0，b*值大于0，其间的颜色由黄和绿原色混合而成；色调角在180°~270°范围内，a*与b*值都小于0，其间的颜色由绿与蓝原色混合而成；色调角在270°-360°范围内，a*值大于0，b*值小于0，其间的颜色由蓝和红原色混合而成。

色差仪基于CIELab颜色空间的色差公式类型：

1.CIELAB色差公式

在CIELAB颜色空间内，对颜色的表达需要确定该颜色在由明度轴L、红-绿轴a和黄-蓝轴b构成的立体色空间内的位置坐标，因此其空间内任意两个颜色的色差值△E*ab由它们的欧氏距离的远近决定，即：△E*ab=[（△L）²+（△a）²+（△b）²）]^1/2。

其中，式中的L、a和b可由各颜色的三刺激值X，Y，Z根据以下公式变换而来：

其中：

式中Xn，Yn，Zn代表CIE标准照明体经由完全漫反射体反射形成的白色刺激的三刺激值。

CIELAB色差公式简化了以往色差计算上的繁琐，使用该色差公式进行计算时，只需测得两个颜色的三刺激值即可。由于颜色的三刺激值的大小反应的是人眼对颜色的感知强弱，因此该色差值与人眼的相关性得到了加强。

2.CMC（l：c）色差公式

英国染色家学会推荐使用的CMC（l：c）色差公式引入了彩度参数因子c和明度参数因子l，同时修正了在深色区和中性色区目测色差结果与测量结果偏差较大的缺陷。

其色差公式如下：

其中：

其中：

为了让CMC（l：c）色差公式的计算色差能够符合人眼的视觉特性，可以在不同应用过程下改变彩度参数因子c和明度参数因子l。经过大量测量实验数据统计表明，对纺织产品彩度进行质量评价时，采用l：c的值为2：1；当需要对印刷品颜色进行人眼视觉色差评价时，推荐比例为1：1，计算得到的色差值更符合人眼辨别特性。

与CIELAB色差公式相比，CMC（l：c）引入了可调节的参数因子，使的色差公式的适应性更强，这也扩大了其使用范围并且提高了测量的准确性。总的看来，CMC（l：c）明确了明度和彩度对色差的影响关系，更好的适应了人眼视觉对颜色的评价，它所提出的参数因子的思想为后来色差公式的发展提供了很好的借鉴。

3.CIE94色差公式

1995年CIE根据其工业色差评估技术委员会对现有工业应用的物体色色差评价标准评估的报告提出了 CIE1994色差模型。其色差公式为：

CIE94色差公式中△L*，△C*ab，△H*ab分别表示两种颜色间的明度差、彩度差和色相差。参数因子KL，KC，KH可根据不同的评价对象和评价条件选择不同数值，参考条件下的参数因子数值均为1。当观察条件改变时，可以对各参数进行单独改变以适应视觉上每个颜色分量（明度、彩度、色相）的变化。

CIE94色差公式沿用了变化参数的思想，对关系颜色差别的三要素明度、彩度和色相给出了更好的参考。常用的参考数值仅仅对明度的取值进行改变，例如，评价纺织品是明度的参数因子取值为2，而在印刷行业中推荐的明度参数因子的取值为1.4，这两种情况下其他两者的取值与参考条件下的取值相同。

4.CIE2000色差公式

CIE于2001年向外界推荐CIE2000色差公式进行色差计算和颜色视觉实验，该公式可简称为CIEDE2000。CIE2000色差公式融合了之前色差公式与视觉评价数据的优势，该公式进一步优化了色差评价的视觉一致性。CIEDE2000是现今最新的色差公式，计算过程比CIE94要更复杂，同时也对测量的精度有了很大的提高。

其色差符合△E00的计算式如下：

其色差公式中的△L'，△C'ab，△H'ab分别为明度差、彩度差和色相差，需要用以下公式求得：

其中的明度值、彩度值和色相值需要借助CIE1976L*a*b*色差公式得到L*，a*，b*值，再利用以下公式求得：

式中G作为色相轴a*轴的调整因子，是以彩度变量的函数值：

其中C*ab为标样彩度与测评样彩度的算术平均值。

SL，SC和SH分别为明度值L，彩度值C和色相值H的权重函数，它们通过调整自身已达到影响色差公式对颜色均匀性评价的作用。其计算式如下：

式中L'，C'ab，h'ab分别为标样与测评样的明度、彩度和色调的算术平均值。

总色差△E00计算公式中RT函数用来校正蓝色区域色度椭圆色相角偏转，用以下公式求得：

公式中的△θ是由色相决定的旋转角度，计算公式如下：

Rc是随着彩度变化而改变的旋转幅度，计算式如下：

CIEDE2000在进行色差计算的过程中有机地结合各个色差公式对颜色空间均匀性和对颜色的人眼视觉一致性地描述，并且引入了旋转函数用来修正蓝色区域。