怎么计算白度值？计算白度值的公式有哪些？

怎么计算白度值？白度是表征物体色白的程度，通常用一个具体数值的白度指数表示，是通过一个给定公式利用色度数据计算出来的，表示物体颜色接近理想白色的程度，白度值越大则看起来越白。那么，计算白度值的公式有哪些呢？本文介绍了白度值计算方法及计算公式。

白度值计算方法：

白度是表征物体色白的程度。白度评价对产品质量及其质量控制非常重要，而国际照明委员会（CIE）于1986年推荐的白度公式日显局限，已不能满足白度评价需求。主观评价白度易受观察者等多种因素影响，并不易准确地将主观感知定量化；客观评价用白度公式给出具体白度值，更有利于白度的精准表达与传递。由于白度评价关乎产品的质量控制与等级划分，在工业生产中具有重要意义，因此，研究者一直在探寻更符合人眼视觉感知的白度公式。1986年，国际照明委员会（CIE）基于GANZ等人的研究成果，推荐了著名的CIE白度指数和色泽指数，用于评价物体的白度及色调取向。CIE公式使用起来非常方便、简洁，但与人眼视觉评估之间的相关性还有较大提升空间，并且使用范围窄，某些样品超出CIE白度范围仍会被观察者认为是白色。1998年，UCHIDA扩展CIE白度的边界，基于CIE公式提出了一个修订版，简称UCHI-DA白度公式；1999年，KATAYAMA发现在不同光源下相同样品的白度感觉不同，基于分光反射率和Guth模型，提出了适合不同照明体的白度评价公式C/V。2002年，HE等基于Ganz和Uchida的研究成果，在CIELuv颜色空间建立了新的白度公式Wuv；2007年，HE等又在此基础上，推导出基于CIELab颜色空间的白度公式WLAB。此外，HUNTER于1958年在Hunter Lab颜色空间，基于标准白采用色差概念建立的Hunter白度公式，在纺织品、建材及食品等领域应用广泛。

白度值计算公式：

1.Hunter白度公式

Hunter白度公式是Hunter于1958年基于HunterLab颜色空间，采用色差概念建立起来的，其计算公式如下所示。其被GB/T 5950-1996建筑材料与非金属矿产品白度标准所推荐采用，并被应用于纺织、食品及建材等行业。

式中：L为HunterLab颜色空间中的明度指数；a、b为HunterLab颜色空间中的色度指数；K1为常数，原则上取1；ap、bp为标准白在HunterLab颜色空间中的色度指数。原则上，不带荧光的试样：ap=0.00，bp=0.00，带有荧光的试样：ap=3.5，bp=-15.87。

2.Ganz白度公式

1972年，Ciba-Geigy公司的Ganz提出一个白度公式，公式如下所示。该公式对仪器依赖性很强，需要用特定的校正标准来校正仪器（如Hohenstein白布样板，其中3块为荧光增白样板），从而获得公式中系数。

W=（DY）+（Px）+（Qy）+C

式中：Y为CIE1964标准色度系统下样品的三刺激值；x，y分别为CIE1964标准色度系统下样品的色度坐标；D、P、Q和C为系数。

3.Grum白度公式

Grum白度公式首次于1974年提出，如下所示。

Ganz考虑到CIEXYZ颜色系统应用广泛，为便于计算派生了简化的公式，如下所示。

式中P是在MacAdam色度空间中确定的纯度。S是CIExy色度图上光源点和样品点之间的距离。

4.CIE白度公式

CIE白度公式首次发表于1986年，于2004年修订成如下所示的形式，这也是截止到目前CIE唯一推荐白度公式。同时被我国采用建立了对荧光增白纺织品的相对白度的测定标准。

此公式对带有明显颜色的样品没有意义，适用范围如下：

式中：Tw为色泽指数；Y、Y10为试样在CIEXYZ表色系统中的三刺激值；xn，ym，xn,10，yn,10为试样在CIEXYZ表色系统中的色度坐标；x，y，x10，y10为理想白的色度坐标。其中，不带脚标10的参数是基于CIE1931表色系，带脚标10的参数是基于CIE1964表色系。

样品的白度WCIE和色泽指数Tw只有在上式范围内才有效。若Tw为正，则它看起来偏绿；若Tw值为负，则看起来偏红；若Tw值为0，样品看起来没有明显的色彩，基本为白。理想漫反射体的白度值W=100，色泽指数Tw=0。

5.Uchida白度公式

1998年，Hiroko Uchidal发现由于CIE白度公式的使用范围窄，某些样品虽超出CIE白度范围但仍会被观察者认为是白色，认为虽然CIE白度公式的白度指数与基线色度变化感知的白度变化具有较高的相关性，但如果带有荧光增白剂的白色样品具有不同色调，则发现该公式与视觉相关性差，且适用范围有限，在实践中应用范围过小。为了改善CIE白度范围太小的情况，Uchida在现有CIE白度公式的基础上提出了修订版，简称Uchida白度公式，其中白色样品可分为基准点内和基准点外样品，扩大了适用范围。如下所示：

式中：Y为样品的明度值，x，y为样品在CIEXYZ表色系上的色度坐标。

6.C/V白度公式

1999年，Katayama等人发现在不同光源下相同样品的白度感觉不同，且到目前为止讨论的白度评价公式大都是基于视觉评价结果的经验公式，没有考虑人眼色适应能力，因此，这些公式中的评估依据不明确。此外，这些白度公式大都在CIE标准光源D65或标准光源C下进行评估，且在任意光源下的评估方法尚未建立。他们通过探究照明环境下的光源色度与知觉白度的关系，认为光源色度是决定感知白度的重要因素，在Helmholtz-Kohlrausch效应的基础上，基于分光反射率和Guth模型提出了适合不同照明体的白度评价公式C/V，并且详细地定义了它的计算方法，如下式所示。

式中：P（λ）指光源的光谱分布，R（λ）为样品的光谱反射率，C（λ）是利用Guth颜色视觉模型得到的亮度矢量的函数，V（λ）是明视觉光谱光视效率函数，a'为一个系数。

7.Wuv白度公式

2002年，为解决CIE白度与人眼相关性差、白度范围较窄的问题，研究者基于Ganz和Uchida白度公式建立了基于CIELUV颜色空间中的新白度公式Wuv，如下所示。

式中：u'n,10，v'n,10为样品在CIELUV颜色空间中的色度坐标；u'10，v'10为标准白在CIELUV颜色空间中的色度坐标；L*10为样品的亮度因子。

8.WLAB白度公式

由于CIELAB均匀颜色空间的广泛应用，迫切需要基于之建立一个与视觉有良好相关性的白度公式。2007年，研究者在Wuv白度公式的基础上进行转换建立了CIELAB颜色空间中的新白度公式WLAB，如式下所示。

式中：L*10、a*10、b*10为色样在CIELAB颜色空间的坐标。